• Document: Desenvolvimento de programa em linguagem Matlab para cálculo pelo Método de Elementos Finitos
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Desenvolvimento de programa em linguagem Matlab® para cálculo pelo Método de Elementos Finitos Sandro Neves Campos Dissertação submetida para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica Instituto Superior de Engenharia do Porto Departamento de Engenharia Mecânica 16 de Novembro de 2014 Relatório da Unidade Curricular de Dissertação do 2º ano do Mestrado em Engenharia Mecânica Candidato: Sandro Neves Campos, 1091000@isep.ipp.pt Orientação Científica: Raul Duarte Salgueiral Gomes Campilho, rds@isep.ipp.pt Coorientação Científica: Jorge Manuel Costa Da Fonseca Justo, jfj@isep.ipp.pt Mestrado em Engenharia Mecânica Departamento de Engenharia Mecânica Instituto Superior de Engenharia do Porto 16 de Novembro de 2014 Dedico este trabalho aos meus pais, pela paciência e atenção dedicada durante anos… AGRADECIMENTOS Agradecimentos Quero agradecer a todos os que ao longo dos anos me ajudaram a dar mais um passo na minha jornada académica, que culmina com este projeto. Primeiro, ao meu professor e orientador de projeto, o Professor Raul Duarte Campilho, pela formação sobre elementos finitos e pela ajuda durante o desenvolvimento do software que aqui é apresentado. Pelo tempo dispensado à procura em conjunto de soluções e abordagens. Pelas palavras alentadoras e pela celebração das pequenas vitórias. Ao meu também professor e coordenador, o Professor Jorge Fonseca Justo. Pelas suas observações e orientações para a melhoria da qualidade do programa. Ao meu antigo Professor durante os meus anos na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP), o Professor António Mendes Ferreira. Nunca imaginaria que depois de tantos anos o iria reencontrar no meu caminho. Devo a ele as minhas bases de Álgebra e Geometria Analítica, também necessárias durante a realização deste projeto. Também devo agradecer ao Professor António Mendes Ferreira, pelo seu trabalho publicado “MATLAB® Codes for Finite Element Analysis”, que se revelou a pedra angular onde assenta este trabalho. À minha família. Que me proporcionou espaço e tempo necessário para concluir este projeto. Que compreenderam o meu mau humor, e me alentaram a dar um passo de cada vez. À minha mãe, que apesar de não ter conhecimentos de programação, ouviu-me divagar e por vezes me ajudou a descobrir falhas nos meus raciocínios. Ao meu pai, pela preocupação e pela paciência. Pela vontade de querer ajudar-me… Aos meus colegas, amigos e alunos. Por compreenderem o porquê de ter estado ausente. À minha namorada, o meu modelo a seguir durante a realização deste trabalho. Pois quis o destino que, à semelhança dela, também eu realizasse a minha tese desenvolvendo um programa em linguagem Matlab®. E por último, devo agradecer a todos os programadores, que ao longo dos anos foram ajudando a responder a dúvidas e problemas nos fóruns online. Sem o contributo deles, este trabalho nunca estaria concluído com a qualidade aqui mostrada. vii RESUMO Resumo Para o projeto de qualquer estrutura existente (edifícios, pontes, veículos, máquinas, etc.) é necessário conhecer as condições de carga, geometria e comportamento de todas as suas partes, assim como respeitar as normativas em vigor nos países nos quais a estrutura será aplicada. A primeira parte de qualquer projeto nesta área passa pela fase da análise estrutural, onde são calculadas todas as interações e efeitos de cargas sobre as estruturas físicas e os seus componentes de maneira a verificar a aptidão da estrutura para o seu uso. Inicialmente parte-se de uma estrutura de geometria simplificada, pondo de parte os elementos físicos irrelevantes (elementos de fixação, revestimentos, etc.) de maneira a simplificar o cálculo de estruturas complexas e, em função dos resultados obtidos da análise estrutural, melhorar a estrutura se necessário. A análise por elementos finitos é a ferramenta principal durante esta primeira fase do projeto. E atualmente, devido às exigências do mercado, é imprescindível o suporte computorizado de maneira a agilizar esta fase do projeto. Existe para esta finalidade uma vasta gama de programas que permitem realizar tarefas que passam pelo desenho de estruturas, análise estática de cargas, análise dinâmica e vibrações, visualização do comportamento físico (deformações) em tempo real, que permitem a otimização da estrutura em análise. Porém, estes programas demostram uma certa complexidade durante a introdução dos parâmetros, levando muitas vezes a resultados errados. Assim sendo, é essencial para o projetista ter uma ferramenta fiável

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