• Document: BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN
  • Size: 349.35 KB
  • Uploaded: 2019-05-17 15:53:52
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN A. Bilangan Bulat I. Pengertian Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat digambarkan pada garis bilangan sbb: • • • • • • • • • -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 bilangan bulat negatif bilangan nol bilangan bulat positif Bilangan bulat terdiri dari - Bilangan bulat positif : { 1, 2, 3, 4, .....} - Bilangan bulat negatif : {...., -4, -3, -2, -1} - Bilangan nol : {0} Di dalam bilangan bulat termuat bilangan-bilangan : 1. Bilangan Cacah  (0,1,2,3,4,...) bilangan yang dimulai dari nol 2.Bilangan Asli  (1,2,3,4,...) Bilangan yang dimulai dari 1 3.Bilangan Genap  (2,4,6,8,...) Bilangan yang habis dibagi 2 4.Bilangan Ganjil  (1,3,5,7,...) Bilangan yang tidak habis dibagi 2 (bersisa) 5.Bilangan Prima  (2,3,5,7,11,...) Bilangan asli yang hanya habis dibagi oleh bilangan satu dan bilangannya sendiri II. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat 1. Penjumlahan dan Pengurangan Berlaku : 1. a + b = a + b 2. a – b = a + (-b ) 3. -a + (-b) = - (a + b) 4. a – (-b) = a + b contoh: 1. 4+3=7 2. 6 - 4 = 6 + (-4) = 2 3. -3 + (-2) = - (3+2) = -5 4. 9 – (-5) = 9 + 5 = 14 2. Perkalian dan Pembagian - Perkalian merupakan penjumlahan secara berulang. contoh: 3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15 Berlaku: 1.a x b = ab 2.a x (– b) = - ab 3.(-a) x b = - ab 4. (-a) x (-b) = ab contoh: 1. 5 x 6 = 30 2. 4 x (-7) = - 28 3. (-3) x 4 = -12 4. (-6) x (-7) = 42 - Pembagian merupakan kebalikan/invers dari perkalian. contoh: 30 : 5 = 30 x = 6 Berlaku: 1. a : b = 2. a : (– b) = - 3. (-a) : b = - 4. (-a) : (-b) = III. Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat 1. Sifat Komutatif (pertukaran) - Pada penjumlahan a+b=b+a contoh: 4 + 8 = 8 + 4 - Pada perkalian axb=bxa contoh : 4 x 8 = 8 x 4 2. Sifat Asosiatif (pengelompokan) - Pada penjumlahan a + (b + c) = (a + b) + c contoh: 4 + ( 5 + 6) = ( 4 + 5 ) + 6 = 15 - Pada perkalian a x (b x c ) = (a x b) x c contoh : 4 x (5 x 6) = ( 4 x 5) x 6 = 120 3. Sifat Distributif (penyebaran) - Pada operasi perkalian terhadap penjumlahan a x (b + c ) = (a x b ) + ( a x c ) contoh: 2 x ( 3 + 4 ) = (2 x 3 ) + ( 2 x 4 ) = 14 - Pada operasi perkalian terhadap pengurangan a x (b - c ) = (a x b ) - ( a x c ) contoh: 5 x ( 7 - 6 ) = (5 x 7 ) - ( 5 x 6 ) = 5 IV. Pangkat dan Akar Pangkat Bilangan Bulat 1. Kuadrat dan Pangkat Tiga Bilangan Bulat - Kuadrat Bilangan Bulat (Pangkat dua) Diperoleh dengan mengalikan bilangan itu dengan bilangan itu sendiri, atau mengalikan bilangan tersebut secara berulang sebanyak dua kali. a2 = a x a contoh : 42 = 4 x 4 = 16 (-9)2 = (-9) x (-9) = 81 - Pangkat Tiga Bilangan Bulat Diperoleh dengan mengalikan bilangan tersebut secara berulang sebanyak tiga kali. a3 = a x a x a contoh: 63 = 6 x 6 x 6 = 216 (-5)3 = (-5) x (-5) x (-5) = (25) x (-5) = -125 2. Akar Kuadrat dan Akar Pangkat Tiga - Akar Kuadrat Merupakan kebalikan dari kuadrat (pangkat dua). Lambangnya √ (akar pangkat dua) contoh: 2 2 √49 = ± 7, karena 7 = 49 dan (-7) = 49 2 2 √121 = ± 11 karena 11 = 121 dan (-11) = 121 - Akar Pangkat Tiga Merupakan kebalikan dari pangkat tiga. Lambangnya √ (akar pangkat tiga) contoh: 3 √27 = 3, karena 3 = 27 3 √125 = 5, karena 5 = 125 (Cara menghitung cepat akar kuadrat dan akar pangkat tiga ada di lampiran bag akhir) B. Bilangan Pecahan Bilangan pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut ; a = pembilang dan b = penyebut 1. Macam-macam bilangan Pecahan a. Pecahan Biasa pembilangnya lebih kecil dari penyebut ; a<b contoh: , , b. Pecahan campuran pembilangnya lebih besar dari penyebut ; a>b contoh: = , = , = c. Pecahan desimal pecahan yang dalam penulisannya menggunakan tanda koma. contoh: 0, 5 ; 1, 75 Bentuk desimal dapat diubah ke pecahan biasa atau campuran dengan menggeser tanda koma ke arah kanan dengan memperhatikan persepuluhan, perseratusan, perseribuan dst. contoh; bentuk pecahan dari 0,5 adalah tan

Recently converted files (publicly available):