• Document: Решение задач на вычисление количества информации
  • Size: 253.63 KB
  • Uploaded: 2018-11-28 02:06:08
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

Решение задач на вычисление количества информации Для решения различных задач на определение количества информации вы должны помнить следующее:  отношение количества вариантов (или чисел) N к количеству информации которую несет в себе один из вариантов I: N=2I  полный информационный объем сообщения V равен количество символов в сообщении K умноженное на количество информации на каждый символ I: V=K*I  Формула Шеннона для равновероятных событий: I=log2N  если алфавит имеет мощность ( количество символов в этом алфавите) М, то количество всех возможных «слов» (символьных цепочек) длиной N (без учета смысла) равно K=MN; для двоичного кодирования (мощность алфавита M –2 символа) получаем известную формулу:K=2N Таблица степеней двойки, покажет сколько вариантов можно закодировать с помощью N бит: N бит 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 K вариантов 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 1 байт = 8 бит 1 Кбайт = 210байт = 1024 байт 1 Мбайт = 210Кбайт = 1024 Кбайт Задача №1. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло,чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов? 1) 6 2) 5 3) 3 4)4 Решение задачи №1. В данной задаче мощность алфавита равна трем («включено», «выключено» или «мигает»). Количество необходимых сигналов 18, следовательно 18=3 N, N=3. Ответ: Количество лампочек равно 3. Задача №2. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений. 1) 80 бит 2) 70 байт 3) 80 байт 4) 560 байт Решение задачи №2. Определим информационный объем одного измерения: количество возможных вариантов равно 100 (т.к. результатом одного измерения является целое число от 0 до100 процентов), следовательно, информационный объем одного варианта измерения находится по формуле: 100=2I, I = 7 бит. Так как станция сделала 80 измерений, следовательно, информационный объем результатов наблюдений равен 7*80=560 бит, но такого ответа нет, значит переведем биты в байты: 560/8=70 байт. Ответ: Информационный объем результатов наблюдений равен 70 байтам. Задача №3. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов? 1) 64 2) 50 3) 32 4)20 Решение задачи №3. Мощность алфавита равна 2. Длина слова равна 5. Количество различных последовательностей К=25=32. Ответ: Количество различных последовательностей 32. Задача №4. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар? 1) 2

Recently converted files (publicly available):