• Document: Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ
  • Size: 7.51 MB
  • Uploaded: 2018-12-07 14:23:35
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

Akışkanlar Mekaniği Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ Doç. Dr. İ. Gökhan AKSOY Denizanasının (Aurelia aurita) düzenli yüzme hareketi. Denizanası gövdesini kasıp akışkanı ittikten sonra süzülerek ilerlerken ve arkasında vorteks halkaları oluştururken, yukarıakıma damlatılan floresan boya çan şeklindeki gövdenin altına doğru sürüklenmektedir. Vorteks halkalarının oluşturduğu akış ile denizanası, aynı anda hem kendini ileri doğru itmekte hem de beslenmektedir. 2 Amaçlar: • Kontrol hacmine etkiyen çeşitli kuvvetleri ve momentleri tespit edebilmek. • Kontrol hacmi analizini kullanarak akışla ortaya çıkan kuvvetleri belirleyebilmek. • Kontrol hacmi analizini kullanarak akışla oluşan momentleri ve iletilen torkları belirleyebilmek. 3 6–1 NEWTON’UN YASALARI Newton’un yasaları: Cisimlere etki eden kuvvetler ile bu kuvvetlerin neden olduğu hareketler arasındaki ilişkileri içerir. Newton’un birinci yasası: Bir cisim üzerine etkiyen bileşke kuvvet sıfır ise, cisim durgun ise durgun (hareketsiz) kalacağını ve hareketli ise doğrusal yörüngesinde sabit hızla hareketine devam edeceğini ifade eder. Dolayısıyla cisim durumunu yani eylemsizlik halini koruma eğilimindedir. Newton’s ikinci yasası: Bir cismin ivmesinin, cisme etkiyen net kuvvet ile doğru orantılı, kütlesi ile ters orantılı olduğunu belirtir. Newton’s üçüncü yasası: Bir cismin ikinci bir cisme kuvvet uygulaması durumunda, ikinci cismin de birinci cisme eşit ve ters yönde bir kuvvet uygulayacağını ifade eder. Dolayısıyla, oluşan tepki kuvvetinin yönü sistem olarak seçilen cisme bağlıdır. 4 Lineer momentum ya da sadece momentum: Cismin kütlesi ile hızının çarpımına eşittir. Newton’un ikinci yasası genellikle lineer momentum denklemi olarak anılır. Momentumun korunumu ilkesi: Bir sisteme etkiyen net kuvvet sıfır olduğunda, bu sistemin momentumu sabit kalır. Lineer momentum cismin Newton’un ikinci yasası; bir cismin kütlesi ile hızının çarpımıdır ve momentumunun değişim hızı, yönü, hızın yönü ile aynıdır. cisme etkiyen net kuvvete eşittir şeklinde de ifade edilebilir. 5 Açısal momentumun korunmu ilkesi: Dönmekte olan bir cisme etkiyen net tork sıfır olduğunda, bu cismin açısal momentumu sabit kalır ve dolayısıyla böyle bir sistemin açısal momentumu korunmuş olur. Bir cismin açısal momentumunun değişim hızı, o cisme etkiyen net momente eşittir. 6 6–2 KONTROL HACMİNİN SEÇİMİ Bir kontrol hacmi, uzayda akışkanın içerisinden aktığı, rastgele seçilmiş bir bölgedir ve bu bölgenin sınırlarını oluşturan kontrol yüzeyi; sabit, hareketli ve hatta akış sırasında şekil değiştiren bir yüzey olabilir. Çoğu akış sisteminde hareketsiz yapılar hareketsiz yüzeylere sağlam bir şekilde bağlanmış haldedir. Bu tür sistemler en iyi sabit kontrol hacimleri kullanılarak analiz edilir. Hareketli ya da şekil değiştiren akış sistemleri analiz edilirken, kontrol hacminin de hareket etmesine veya şekil değiştirmesine izin verilmesi genellikle daha uygundur. Şekil değiştiren kontrol hacimlerinde, kontrol yüzeylerinin bir kısmı diğer kısımlara göre hareket eder. (a) Sabit (b) hareketli, ve (c) şekil değiştiren kontrol 7 hacimleri. 6–3 KONTROL HACMİNE ETKİYEN KUVVETLER Bir kontrol hacmine etkiyen kuvvetler; Kontrol hacminin her yerine yayılı olarak etkiyen kütle kuvvetleri (yerçekimi, elektrik ve manyetik alan kuvvetleri gibi) ve kontrol yüzeylerine etkiyen yüzey kuvvetleridir (basınç kuvvetleri, viskoz kuvvetler ve temas noktalarındaki tepki kuvvetleri gibi). Analizde sadece dış kuvvetler dikkate alınır. Kontrol hacmine etkiyen toplam kuvvet: Kontrol hacmine etkiyen toplam kuvvet; kütle ve yüzey kuvvetlerinden oluşur. Kütle kuvveti diferansiyel hacim elemanı üzerinde, yüzey kuvveti ise diferansiyel yüzey elemanı üzerinde gösterilmiştir. 8 En genel kütle kuvveti, kontrol hacminin her b

Recently converted files (publicly available):