• Document: Геометрия 9 класс. Тема 1. Метод координат. Основные понятия. а имеет координаты а {3; 2}
  • Size: 709.67 KB
  • Uploaded: 2018-11-27 22:22:31
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

Геометрия 9 класс Тема №1. Метод координат. Основные понятия. Векторы i и j называются координатными векторами, если их длины равны единице, вектор i сонаправлен с осью абсцисс, а вектор j сонаправлен с осью ординат. Обычно их откладывают от начала координат: у j 0 i х Координатами произвольного вектора а называются коэффициенты разложения вектора а по координатным векторам. Т.е. если а = х i + у j , то вектор а имеет координаты х, у. Это обозначается так: а {x; y}. Например, если а 3i 2 j , то вектор а имеет координаты а{3; 2} . Основные формулы. Если А(х1; у1), В(х2; у2), то АВ х2 х1; у2 у1 - так можно вычислить координаты вектора, если известны координаты его начала и конца. Если А(х1; у1), В(х2; у2), а точка О – середина отрезка АВ, то х1 х2 у1 у2 О ; - так находятся координаты середины 2 2 отрезка. Если а {x1; y1}, b {x2; y2},то: o а b{x1 x2 ; y1 y2} ; o а b{x1 x2 ; y1 y2}. Если а {x; y}, то: o k а {kx; kу}, где k – произвольное число; o |а| = х2 у 2 - так находится длина вектора а . Если О(х0; у0) – центр окружности, r – еѐ радиус, то уравнение окружности будет таким: (х – х0)2 + (у – у0)2 = r2. Если А(х1; у1), В(х2; у2), то уравнение прямой АВ будет таким: х х1 у у1 . х2 х1 у2 у1 Виды деятельности. Нахождение координат вектора, если известны координаты его начала и конца. Нахождение координат середины отрезка, если известны координаты его концов. Нахождение длины вектора, если известны его координаты. Нахождение расстояния между двумя точками на плоскости. Нахождение координат суммы или разности двух векторов, если известны координаты каждого вектора. Нахождение координат произведения вектора на число. Составление уравнения окружности, у которой известны координаты центра и радиус. 2 Определение центра и радиуса окружности по данному уравнению окружности. Составление уравнения прямой, проходящей через две точки, у которых известны координаты. Алгоритмы. Различные задачи в координатах. Как найти координаты вектора АВ , если известны координаты его начала и конца: А(х1; у1), В(х2; у2). Из координат конца вектора (точки В) нужно вычесть соответствующие координаты начала вектора (точки А): АВ {x2 – x1; y2 – y1}. Пример. Если точка А имеет координаты А(- 1; 3), а точка В имеет координаты В(- 3; 0), то вектор АВ будет иметь координаты АВ {- 3 – (- 1); 0 – 3} или АВ {- 2; - 3}. Как найти координаты середины О отрезка АВ, если известны координаты его концов: А(х1; у1), В(х2; у2). Координаты середины отрезка равны среднему арифметическому соответствующих координат его концов: О х1 х2 ; у1 у2 . 2 2 Пример. Если точка А имеет координаты А(- 1; 3), а точка В имеет координаты В(- 3; 0), то координаты середины отрезка АВ таковы: 1 3 3 0 О ; или О(- 2

Recently converted files (publicly available):