• Document: ANALİTİK GEOMETRİNİN TARİHÇESİ
  • Size: 358.47 KB
  • Uploaded: 2018-12-07 17:28:25
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

ANALİTİK GEOMETRİNİN TARİHÇESİ Hazırlayanlar 10/A 131 Duygu ÇAM 10/A 63 Elif KANTAR 10/A 182 Kerem KANTAR 10/A 171 Mine YILDIRIM Rehber Öğretmen Belkıs ARGIT İÇİNDEKİLER • Teşekkür • Önsöz • Analitik Geometride Tanım ve Kavramlar • Analitik Felsefe • Uygarlıklarda Analitik Geometri • Değerlendirme ve Sonuç • Kaynakça 1 TEŞEKKÜR Proje çalışmamızda bizlere yardımcı olan analitik geometri öğretmenimiz Belkıs Argıt’a ve bizlere sunduğu kaynaklardan dolayı okulumuz Özel Ege Lisesi’ ne çok teşekkür ederiz. 2 ÖNSÖZ Bu projeyi seçerken hem sevdiğimiz bir ders olan analitik geometriyi, hem de merak ettiğimiz tarihçesini göz önünde bulundurduk. Projemizi gerçekleştirirken bazı hedefler belirledik. Bu hedeflerin çoğuna da ulaştık. Ve bu sonuçları da sizlerle paylaşmak istiyoruz. 3 ANALİTİK GEOMETRİDE TANIM ve KAVRAMLAR Analitik geometri, koordinat geometrisi olarak da bilinir, geometri problemlerini tanımlamak ve çözmek için cebirsel yöntemler ve simgelerden yararlanan matematik dalı. Analitik geometrinin önemi, geometrik eğrilerle cebirsel denklemleri birbirleriyle eşlemesinden kaynaklanır. Bu eşleme, geometri problemlerini, eşdeğerleri olan cebir problemlerine dönüştürmeyi ya da bunun tersini olanaklı kılar. Böylece bu iki disiplinden birinde kullanılan yöntemlerle öteki disiplindeki problemler de çözülebilir. Eski çağlarda birçok matematikçi, biçimlerin geometrisiyle sayıların cebiri arasında bir ilişki olduğunun farkındaydı. Ancak eski Yunanlılar bile, matematiğin fiizksel dünyaya bağımlı olduğu ve onu yansıttığı görüşününün ve cebirsel yöntemlerle simgelerin ilkel biçimlerinin ötesine geçememişlerdi. Örneğin sayıları doğru parçaları olarak, iki sayının çarpımını alan olarak, üç sayının çarpımını da hacim olarak düşünüyorlardı. Fiziksel dünyada, ölçülebilen geometrik biçim olarak yalnızca uzunluk, alan ve hacim varolduğuna göre, Yunanlıların y=x4 türündeki cebirsel bağıntıların geometrik eşdeğerlerini tanımlayabilmeleri olanaksızdı. Ancak cebir bağımsız olarak kendi içinde daha eksiksiz ve kullanışlı bir disipline dönüştüğünde ve matematik fiziksel dünyayla bağlantısını ve bağımlılığını bir ölçüde kırdığında, geometri ile cebir arasında verimli bir ilişki kurabilme olanağı ortaya çıktı. Analitik geometrinin temelleri, bir noktanın aynı düzlemde kesişen iki doğrudan (eksenler ya da koordinatlar eksenleri) uzaklığı ile sıralı gerçek sayı çiftleri arasındaki ilişkinin önemini birbirlerinden bağımsız olarak kavrayan René Descartes ve Pierre de Fermat tarafından 17.yüzyılda Fransa’ da atıldı. Matematiği, felsefe araştırmaları için bir model olarak da değerlendiren Descartes, bir yandan Eski Yunan’da gelişmiş geometri yöntemlerini, öbür yandan da kendi çağının cebir bilgisini derinlemesine inceledi. Matematiğin bu iki dalını da kendi amaçları açısından yetersiz ve soyut buluyordu. Geometrinin, biçimlerle uğraşırken, kavrayışı geliştirecek yolları ihmal ettiğini, cebrin ise kimi kuralların boyunduruğunda, karanlık ve karmaşık bir sanata dönüştüğünü düşünüyordu. Analitik geometri, bilgi yolunu tıkayan eksikliklerini gidermek amacıyla bu iki dalın birleştirilmesinin ürünüydü. Yeni geometride Descartes, bir düzlemdeki noktaları birbirine dik iki eksene uzaklıklarıyla belirtiyordu. Böylece, geometride cebirsel yöntemlerden, cebirde de geometriden yararlanma olanağı ortaya çıktı. Fermat Pierre de modern sayılar kuramının kurucusu olarak kabul edilen Fransız matematikçi. Fermat, René Descartes’tan bağımsız olarak, analitik geometrinin temel ilkesini bulmuştur. 1629’ da Eski Yunanlı geometrici Pergeli Apollonios’un Plane loci (Düzlemsel Geometrik Yerler) adlı kayıp yapıtını yeniden düzenledi ve geometrik yerlerin (belirli bir niteliği olan noktalar kümesi) , cebrin bir koordinat sistemi aracılığıyla geometriye uygulanması yoluyla kolayca incelenebileceğini buldu. Descartes da aynı 4 yıllarda, analitik geometrinin, iki değişkenli denklemler düzlemsel eğrileri tanımlar biçimindeki temel ilkesini bulmuştu. Fermat’ın “Düzlemlerin ve Katıların Geometrik Yerlerine Giriş” adlı kitabı ölümünden sonra 1679’da yayımlandığından, 1637’de Descartes’in “Geometri” adlı yapıtında ele alınan bu buluşa dayalı geometri, Descartes’çı geometri (Kartezyen Geometri) olarak anılagelmiştir. Analitik geometri sonraki yıllarda Sir Isaac Newton ve Gottfried Wilhelm Leibniz’in geliştirdiği matematiksel analizin temelini oluşturdu. 5 ANALİTİK FELSEFE II. Dünya Savaşı’ndan sonra İngiltere ve

Recently converted files (publicly available):