• Document: HIDROLIKA SALURAN TERTUTUP -PUKULAN AIR (WATER HAMMER)- SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN
  • Size: 968.14 KB
  • Uploaded: 2019-02-13 02:52:25
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

HIDROLIKA SALURAN TERTUTUP -PUKULAN AIR (WATER HAMMER)- SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN UMUM  Pukulan air/ water hammer adalah fenomena hidraulik pada suatu pipa akibat adanya penutupan aliran secara tiba-tiba atau perlahan-lahan  Perubahan tekanan secara tiba-tiba akibat penutupan katup pada suatu kolom air yang mempunyai massa M dan perubahan kecepatan dV/dt sesuai dengan hukum Newton II tentang gerak partikel yang dijelaskan dalam persamaan: 𝑑𝑉 𝐹=π‘š (1) 𝑑𝑑  Jika kecepatan yang melewati kolom air berkurang hingga nol, maka: π‘š(π‘‰π‘œ βˆ’ 0) π‘šπ‘‰π‘œ 𝐹= = =∞ 0 0  Maka hal itu menunjukkan bahwa gaya (tekanan) tidak dapat ditentukan  Pada operasi penutupan katup piap memiliki keragaman operasi tergantung kondisi yang diperlukan. Maka elastisitas dinding pipa dan perubahan kolom air adalah hal yang sangat penting dalam fenomena pukulan air Penyebaran tekanan gelombang pukulan air (kekasaran pipa diabaikan) a. Kondisi pipa awal sebelum katup digerakkan b. Kondisi pada saat t < L/C c. Kondisi pada saat t = L/C d. Kondisi pada saat L/C < t < 2L/C e. Kondisi pada saat t = 2L/C f. Kondisi pada saat 2L/C < t < 3L/C g. Kondisi pada saat t = 3L/C h. Kondisi pada saat 3L/C < t < 4L/C i. Kondisi pada saat t = 4L/C Note: setelah t=4L/C siklus berulang lagi secara kontinyu jika kekasaran pipa nol. Tanda β†Ί π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ ↻ digunakan untuk menandai bayangan muka gelombang.  Dengan panjang pipa adalah L  Diameter pipa adalah D  Ketebalan dinding pipa adalah t  Modulus elastisitas adalah Ep  Kenaikan tekanan akibat penutupan katup merupakan transformasi tekanan ke tinggi energi  Kecepatan perambatan tekanan gelombang dalam pipa tergantung pada modulus elastisitas air Eb dan modulus elastisitas material pipa Ep, yang bisa dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut 𝐸𝑐 𝐢= (2) 𝜌 dengan  = rapat massa air; dan Ec = campuran antara Ep dan Eb, yang bisa 1 1 π·π‘˜ dihitung dengan persamaan: 𝐸 = 𝐸 + 𝐸 𝑑 (3) 𝑐 𝑏 𝑝  Dengan D adalah diameter pipa  t adalah ketebalan dinding pipa  Nilai Ep untuk macam-macam bahan pipa  Nilai k adalah konstan tergantung cara pemasangan pipa yang dapat ditentukan dengan menggunakan pendekatan sebagai berikut: 5 π‘˜ = βˆ’βˆˆ οƒ  untuk sistem pipa memanjang dengan ujung bebas 4 π‘˜ = 1βˆ’βˆˆ2 οƒ  untuk sistem pipa memanjang kedua ujung terhadang π‘˜ = 1 βˆ’ 0.5 ∈ οƒ  untuk sistem pipa dengan sambungan melebar οƒŽ adalaah β€œpoisson ratio” material dinding pipa yang umumnya bernilai 0.25  Jika tegangan arah memanjang pipa dapat diabaikan sehingga k=0, maka 1 1 𝐷 persamaan (3) dapat disederhanakan menjadi 𝐸 = 𝐸 + 𝐸 𝑑 (4) 𝑐 𝑏 𝑝  Dengan melihat penutupan katup secara cepat (t ≀ 2L/C), volume tambahan air Vol yang melalui pipa selama periode pertama (t=-L/C) -> cek gambar sebagai berikut: Vol=-V0A(L/C) (5) dimana V0 adalah kecepatan awal aliran air dalam pipa dan A adalah luas tampang melintang pipa.  Penambahan tekanan P diakibatkan oleh penambahan volume air dan dihitung dengan persamaan: βˆ†π‘‰π‘œπ‘™ βˆ†π‘‰π‘œπ‘™ βˆ†π‘ƒ = βˆ’πΈπ‘ = βˆ’πΈπ‘ (6) π‘‰π‘œπ‘™ 𝐴𝐿  Dimana Vol adalah volume asli dari suatu kolom air dalam pipa dan Ec adalah modulus elastisitas campuran dalam (3) dan (4). Maka selanjutnya persamaan (5) disubstitusi ke (6) didapatkan: 𝐸 𝐿 𝐸 𝑉 βˆ†π‘ƒ = 𝐴𝐿𝑐 𝑉0 𝐴 𝐢 = 𝑐𝐢 0 (7)  Penyebaran tekanan gelombang sepanjang pipa di hulu pada kecepatan C akan menimbulkan gelombang kecepatan awal V0.  Total massa air mengikuti perubahan kecepatan secara tiba-tiba dari V0 sampai nol dalam waktu t οƒ  m=ACt. Dengan menggunakan hukum Newton II: βˆ†π‘‰ 𝑉0 βˆ’ 0 βˆ†π‘ƒπ΄ = π‘š = πœŒπ΄πΆβˆ†π‘‘ = πœŒπ΄πΆπ‘‰0 βˆ†π‘‘ βˆ†π‘‘ βˆ†π‘ƒ atau 𝐢 = πœŒπ‘‰0 Substitusi nilai C ke persamaan (7) didapatkan: πœŒπ‘‰0

Recently converted files (publicly available):